Mattia Cipolli ha cominciato gli studi presso l’Istituto Pareggiato “Tonelli” di Carpi, per poi passare sotto la guida del M° Giacinto Caramia. Dopo il diploma si è perfezionato a Zürich con Luciano Pezzani e a Lugano con Robert Cohen. Dal 2005 al 2009 ha studiato col M° Tilmann Wick alla Musikhochschule di Hannover: dopo aver conseguito la laurea col massimo di voti, ha proseguito lo studio nella Soloklasse, ossia un master di perfezionamento solistico. Dal 2006 al 2009, inoltre, è stato assistente del M° Wick.

Vincitore dei concorsi di Vittorio Veneto e Biella durante il primo periodo di studi in Italia, giunto ad Hannover ha fondato il Leibniz Trio Hannover. Il mentore di questa formazione è stato, fin dalla sua fondazione, il M° Hatto Beyerle, il violista fondatore del Quartetto Alban Berg, la cui personalità ha influenzato profondamente i tre. Il gruppo si è distinto ai concorsi “Johannes Brahms” di Pörtschach e “Joseph Haydn” a Wien. Il trio ha, inoltre, uno stretto rapporto col Jean Paul Trio, di cui ha più volte frequentato le Master Classes, e con il Florestan Trio, da cui è stato invitato a suonare al Festival di Peasmarsh. Nei primi due anni di attività il trio ha già dato più di quaranta concerti, fra gli altri debuttando alla Wigmore Hall di London, oltre a suonare in Olanda, Austria, Italia, Inghilterra e Germania.

Dopo aver collaborato con orchestre tedesche, fra cui la NDR Radiophilharmonie di Hannover, dal 2008 è membro dell’orchestra del Teatro Comunale di Bologna.

Nel 2009 ha fondato l'Ensemble Concordanze, di cui è presidente e direttore artistico, la cui attività si concentra sulla diffusione della musica classica tramite due stagioni di concerti gratuiti presso l'atelier della produzione indipendente Bartleby e il Circolo Culturale Pavese, oltre a tenere concerti in realtà di forte interesse sociale come carceri, OPG, REMS, CIE, istituti psichiatrici e scuole di italiano per migranti. Nei concerti di Concordanze si è esibito, fra gli altri, con Michele Mariotti e Ermanno Cavazzoni.

Altro segno del suo forte interesse per la musica contemporanea è la presenza fra i membri fondatori dello Ensemble Zipangu con cui dal 2012 si è esibito presso i Concerti del Quirinale di Radio3, MiTo Settembre Musica, Angelica e altri festival.

Dopo aver compiuto approfonditi studi nel campo della musica antica, sotto la guida di Hatto Beyerle, Zwi Meniker e Gerrit Zitterbart, ha iniziato un'attività nel campo della musica antica, come membro dell'ensemble Tartini Project 1721 nonchè fondatore dello ensemble Frequenze Diverse.

Infine, dal 2009 ha avviato una intensa attività quale compositore, in particolare di colonne sonore, e trascrittore; fra le opere licenziate: colonne sonore per i documentari dei Fratelli Levratti “Memory”, “La prigione degli altri”, “L'interrogatorio”, per la sonorizzazione della mostra “Hier” di Amalia Mora, per il teaser “A glimmering darkness” di Karin Andersen, il concerto-spettacolo sui Fratelli Schrammel, “Un'orchestra da quattro soldi”, costituito da trascrizioni originali per ensemble, il progetto “Koiné” sul rapporto fra musica popolare e classica ispirato all'opera di Bela Bartok. Il lavoro di compositore/trascrittore prosegue con le trascrizioni per 11 strumenti dell'integrale dei Lieder tratti dal “Des Knaben Wunderhorn” di Gustav Mahler.